Нагруженный ступенчатый стержень из хрупкого материала с одним свободным. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Нагруженный ступенчатый стержень из хрупкого материала с одним свободным

Нагруженный ступенчатый стержень из хрупкого материала с одним свободным .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Нагруженный ступенчатый стержень из хрупкого материала с одним свободным, а с другим жестко закрепленным концом работает на центральное растяжение и сжатие, либо только на растяжение или сжатие. Ось координат проходит по центральной оси стержня. Дано: Р1 = 800 Н, Р2 = 1200 Н, FAB = 100 мм2, FBС = 50 мм2, Е = 2·106 МПа (Н/мм2). Требуется: построить эпюры внутренних продольных сил , нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений стержня; проверить перемещение свободного конца, используя принцип независимости действия сил; проверить стержень на прочность полагая, что стержень изготовлен из хрупкого материала с пределом прочности при растяжении МПа и сжатии МПа. Рисунок 8.1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разбиваем длину стержня на четыре силовых участка: I, II, III, IV, как показано на рис.8.2,а) в пределах каждого из которых проводим поперечные сечения:
1-1 и т.д. и используя метод сечений находим продольные силы NX.
N1 = 0,
N2 = - P1 = - 800 H,
N3 = - P1 = - 800 H,
N4 = - P1 + P2 = - 800 + 1200 = 400 H. По полученным результатам строим эпюру продольных сил NX (рис.8.2,б).
σ1 = N1/F1 = 0/FBC = 0,
σ2 = N2/F2 = - 800/FBC = - 800/50 = -16,0 H/мм2 = -16,0 МПа < [σс] = 200 МПа,
σ3 = N3/F3 = - 800/FАВ = - 800/100 = - 8,0 H/мм2 = - 8,0 МПа < [σс] = 200 МПа,
σ4 = N4/F4 = 400/FАВ = 400/100 = 4,0 H/мм2 = 4,0 МПа < [σр] = 100 МПа.
По полученным результатам строим эпюру нормальных напряжений σX (рис.8.2,в) . Для всех участков стержня условия прочности как на растяжение, так и на сжатие - обеспечиваются.
Определяем на основании закона Гука удлинения (укорочения) участков.
Δl1 = σ1·l1/E = 0·l1/E = 0,
Δl2 = σ2·l2/E = -16,0·800/2·105 = - 0,064 мм,
Δl3 = σ3·l3/E = - 8,0·600/2·105 = - 0,024 мм,
Δl4 = σ4·l4/E = 4,0·400/2·105 = 0,008 мм

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу