Начальный капитал 1000 р Одновременно проходит 2 игры (ставка) со следующими условиями

X1=170,p1=0.7; x2=-230,p2=0.3.
y1=100,q1=0.8; y2=-70,q2=0.2.
1. Какая вероятность двух выигрышей и средняя сумма за одну ставку?
P(1)=p1q1=0.7∙0.8=0.56.
S(1)=x1+y1P(1)=170+100∙0.56=151.2 руб.
Вероятность двух выигрышей 56%, средняя сумма за одну ставку 151.2 руб.
2. Какая вероятность одного выигрыша и одного проигрыша и средняя сумма за одну ставку?
Т.е. или выиграем первую ставку и проиграем вторую, или проиграем первую и выиграем вторую.
P(2)=p1q2+p2q1=0.7∙0.2+0.3∙0.8=0.38.
S2=x1+y2p1q2+x2+y1p2q1=170-70∙0.7∙0.2+
+-230+100∙0.3∙0.8=14-31.2=-17.2 руб.
Вероятность одного выигрыша и одного проигрыша 38%, средняя сумма за одну ставку -17.2 руб.
3 . Какая вероятность двух проигрышей и средняя сумма за одну ставку?
P(3)=p2q2=0.3∙0.2=0.06.
S(3)=x2+y2P(3)=-230-70∙0.06=-18 руб.
Вероятность двух проигрышей 6%, средняя сумма за одну ставку -18 руб.
4