На трёх станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На трёх станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования

На трёх станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На трёх станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливается10%, на втором – 30%, на третьем – 60% деталей. Для каждой детали вероятность быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на первом станке; 0,8, если она изготовлена на втором станке; 0,9 – если она изготовлена на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим следующие события:
A — деталь окажется бездефектной;
H1 — деталь из продукции 1-го станка;
H2 — деталь из продукции 2-го станка;
H3 — деталь из продукции 3-го станка;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
P(H1) = 10%=0.1
P(H2) = 30%=0.3
P(H3) = 60%=0.6
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 0.7
P(A|H2) = 0.8
P(A|H3) = 0.9
P(A) = 0.7*0.1 + 0.8*0.3 + 0.9*0.6 = 0.85

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу