На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования

На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливают 54%, на втором – 24%, на третьем – 22% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,68, если она изготовлена на первом станке, 0,72 – если она изготовлена на втором станке, и 0,86 – если на третьем. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A состоит в том, что наугад взятая деталь окажется бездефектной. Возможны следующие предположения (гипотезы):
H1- деталь изготовлена на первом станке;
H2- деталь изготовлена на втором станке;
H3- деталь изготовлена на третьем станке.
По условию вероятности гипотез равны:
PH1=0,54; PH2=0,24; PH3=0,22;
Из условия задачи условные вероятности события A при указанных гипотезах равны:
PA/H1=0,68; PA/H2=0,72; PA/H3=0,86.
Вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PHi∙PA/Hi= PH1∙PA/H1+PH2∙PA/H2+
+PH3∙PA/H3=0,54∙0,68+0,24∙0,72+0,22∙0,86=0,3672+
+0,1728+0,1892=0,7292.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу