На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования

На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливают 24%, на втором – 45%, на третьем – 31% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,77, если она изготовлена на первом станке, 0,67 – если она изготовлена на втором станке, и 0,83 – если на третьем. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.

Ответ

0,7436

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-наугад взятая деталь окажется бездефектной.
Введём гипотезы:
H1-деталь с первого станка;
H2-деталь со второго станка;
H3-деталь с третьего станка.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=0,24
PH2=0,45
PH3=0,31
PAH1=0,77
PAH2=0,67
PAH3=0,83
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3=0,77*0,24+0,67*0,45+0,83*0,31=0,1848+0,3015+0,2573=0,7436
Ответ: 0,7436

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу