На трёх станциях (Ai) сосредоточен однородный груз. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На трёх станциях (Ai) сосредоточен однородный груз

На трёх станциях (Ai) сосредоточен однородный груз .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На трёх станциях (Ai) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в пять пунктов назначения (Bj), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Минимальная суммарная стоимость перевозок равна 6270, оптимальный план имеет вид

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим сбалансированность задачи.
Суммарные запасы товара у поставщиков: .
Суммарная потребность в товаре: .
Задача сбалансированная или закрытая, значит, имеет решение.
2) Построим начальный план перевозок методом минимального тарифа.
160 120 100 150 170
250 0
180 –6
270 –5
12 11 9 10 18
Поочередно распределили поставки в клетки с наименьшими тарифами из имеющихся на каждом шаге: (2,4), (2,2), (3,1), (1,3), (3,5), (1,2) и (1,5).
Суммарная стоимость перевозок равна
11∙90+9∙100+18∙60+5∙30+4∙150+7∙160+13∙110 = 6270.
3) Проверим невырожденность полученного плана перевозок .
m+n–1=3+5–1=7, где m – число поставщиков, n – число потребителей.
Число занятых клеток (клетки с поставками) равно 7.
Оба результата совпали, значит, план не вырожден.
4) Проверим полученный план на оптимальность методом потенциалов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу