На складах хранится мука, которую необходимо доставить на хлебопекарни
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
На складах хранится мука, которую необходимо доставить на хлебопекарни. Текущие тарифы перевозки муки [руб./т], ежемесячные запасы муки [т/мес.] на складах и потребности хлебопекарен в муке [т/мес.] указаны в таблице 2.
При этом необходимо учитывать, что из-за ремонтных работ временно нет возможности перевозить муку с некоторых складов в некоторые хлебопекарни. В таблице 1 это показано в графе «Запрет перевозки» в формате № склада х № хлебопекарни. Например, «2х3» обозначает, что нельзя перевозить муку со склада № 2 на хлебопекарню № 3.
Кроме того, необходимо учесть, что некоторые хлебопекарни имеют договоры на гарантированную поставку муки с определенных складов. В таблице 1 это показано в графе «Гарантированная поставка» в формате № склада х № хлебопекарни = объем поставки. Например, «1х4=40» обозначает, что между складом № 1 и хлебопекарней № 4 заключен договор на обязательную поставку 40 т муки.
Необходимо организовать поставки наилучшим образом, учитывая, что мука хранится и транспортируется в мешках весом по 50 кг.
Таблица 1.
Номера складов, хлебопекарен, запрещенные и гарантированные поставки.
№ складов № хлебопекарен Запрет перевозки Гарантированная поставка, т/мес.
1,2, 3, 5 2, 3, 5 5х5, 2х2 3х5=30
Таблица 2.
Запасы, потребности и тарифы перевозок.
Склады Хлебопекарни
1 2 3 4 5 Запас, т/мес.
1 400 600 800 200 200 80
2 300 100 500 600 500 70
3 500 200 100 600 300 60
4 300 700 200 400 900 55
5 200 500 800 200 400 65
Спрос, т/мес. 77,86 56,78 58,88 62,44 73,92
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Обозначим переменными Xij количество перевезенной муки в мешках из i-го склада на j-ю хлебопекарню. По условию задачи i = 1,2,3,5, j = 2,3,5.
Учитывая, что хранится и транспортируется мука в мешках по 50 кг, таблица 2 будет иметь вид:
Таблица 3.
Запасы, потребности и тарифы перевозок.
Склады Хлебопекарни
1 2 3 4 5 Запас, мешков/мес.
1 20 30 40 10 10 1600
2 15 5 25 30 25 1400
3 25 10 5 30 15 1200
4 15 35 10 20 45 1100
5 10 25 40 10 20 1300
Спрос, мешков/мес. 1557,2 1135,6 1117,6 1248,8 1478,4
Целевая функция затрат на транспортировку будет иметь вид:
F(x) = 30*x12 + 10*x32 + 25*x52 + 40*x13 + 25*x23 + 5*x33 + 40*x53 + 10*x15 + 25*x25 + 15*x35 min.
Слагаемые x22 и x55 в целевой функции отсутствуют, т.к
. по условию задачи существует запрет на перевозки с 2-го склада на 2-ю хлебопекарню и с 5-го склада на 5-ю хлебопекарню.
Ограничения:
- Ограничения по запасам муки на складах.
- ограничения по спросу хлебопекарен.
,
- гарантированная поставка муки с 3-го склада на 5-ю хлебопекарню,
и - запрет на перевозки с 2-го склада на 2-ю хлебопекарню и с 5-го склада на 5-ю хлебопекарню.
2. Используя математическую модель, в Excel введем исходные данные:
Так как в исходном условии нет баланса, то в матрицу изменяемых ячеек дополнительно вводим фиктивную хлебопекарню (4-й столбец)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
