На рисунке изображен граф состояний и возможных переходов частицы при случайном блуждании. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На рисунке изображен граф состояний и возможных переходов частицы при случайном блуждании

На рисунке изображен граф состояний и возможных переходов частицы при случайном блуждании .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На рисунке изображен граф состояний и возможных переходов частицы при случайном блуждании. На графе указаны интенсивности переходов для соответствующих пар вершин за малый промежуток времени. Запишите систему уравнений Колмогорова и найдите стационарные вероятности положений частицы. № λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7 8 1 1 2 2 2 2 1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнения, входящие в систему дифференциальных уравнений Колмогорова, составляем по размеченному графу состояний системы, пользуясь следующим правилом: производная вероятности каждого состояния равна сумме всех потоков вероятности, идущих из других состояний в данное состояние, минус сумма всех потоков вероятности, идущих из данного состояния в другие.
Тогда имеет место следующая система дифференциальных уравнений:
dP1dt=-λ1+λ7P1+λ4P3dP2dt=λ1P1-λ2P2+λ3P3dP3dt=λ2P2-λ3+λ4+λ5P3+λ6P4dP4dt=λ7P1+λ5P3-λ6P4
Подставляя числовые значения:
dP1dt=-2P1+2P3dP2dt=P1-P2+2P3dP3dt=P2-6P3+2P4dP4dt=P1+2P3-2P4
Стационарные вероятности не зависят от времени, поэтому в системе дифференциальных уравнений Колмогорова все левые части уравнений принимают равными нулю

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить диофантово уравнение 2553x-5129y=115 111x-223y=5

3354 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны независимые совместные события A1 A2

1524 символов

Высшая математика

Решение задач

Написать математическую модель для электрической цепи составить схему модели

1049 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.