На промышленном предприятии решается вопрос о том. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На промышленном предприятии решается вопрос о том

На промышленном предприятии решается вопрос о том .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На промышленном предприятии решается вопрос о том, сколько потребуется механиков для работы в ремонтном цехе. Пусть предприятие имеет m машин, требующих ремонта с учетом числа ремонтирующихся. Отказы машин происходят с частотой λ отк/час. Для устранения неисправности механику требуется в среднем tуст мин. Распределение моментов возникновения отказов является пуассоновским, а продолжительность выполнения ремонтных работ распределена экспоненциально. Возможно организовать x или y рабочих мест в цехе для механиков предприятия. Необходимо выбрать наиболее эффективный вариант обеспечения ремонтного цеха рабочими местами для механиков. Вариант m λ, 1/час tуст , мин x y 4 6 10 14 6 10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем многоканальную СМО замкнутого типа. Вычисляем нагрузку на СМО (время устранения неисправностей приводим к часам):
ρ=λµ=λtосм=10∙1460=73
Поскольку всего имеется m=6 машин, а ремонт одной машины осуществляется одним механиком, то предприятию нет смысла организовывать y=10>6 рабочих мест, т.к . уже при x=6 все машины в случае выхода их из строя будут ремонтироваться.
Определим характеристики работы системы для x=m=6.
Вычисляем вероятность того, что все станки работают:
P0=11+k=1mj=0k-1m-jk!ρk=11+k=16j=0k-16-jk!73k≈0,729∙10-3
Тогда среднее число неисправных машин составит (в данном случае оно равно среднему числу занятых ремонтом механиков):
kнеиспр=P0k=1mkj=0k-1m-jk!ρk=0,729∙10-3∙k=16j=0k-1m-jk-1!73k≈4,2
А среднее число исправных машин:
kиспр=m-kнеиспр=6-4,2=1,8
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу