На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс. руб. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 72 кв. м. Предприятие может заказать оборудование двух видов: машины типа А стоимостью 50 тыс. руб., требующие 6 кв. м. площади (с учетом проходов) и дающие 8 тыс. ед. продукции за смену, и машины типа В стоимостью 20 тыс. руб., занимающие площадь 12 кв. м. и дающие за смену 3 тыс. ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимум общей производительности нового участка. а). Записать математическую модель задачи. б). Решить задачу графическим методом.

Ответ

предприятию необходимо заказать 4 машины типа А для обеспечения максимальной производительности в 32 тыс. ед. продукции за смену.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А). Введем переменные: – количество машин типа А; – количество машин типа В.
Количество машин не может быть отрицательным, т.е. .
Учитывая показатели площади, получим ограничение: или
Учитывая средства на приобретение оборудования и стоимость самих машин, получим ограничение: или .
Запишем целевую функцию задачи (максимизация производительности): .
Итак, получили математическую модель задачи:
при ограничениях
б) . Заменяем в ограничениях задачи знаки неравенств на знаки равенств и строим на координатной плоскости полученные прямые по двум точкам:
: – точки и ;
: – точки и .
Строим многоугольник решений задачи как пересечение полуплоскостей и с учетом

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу