Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

На полях шахматной доски расставлены целые числа

уникальность
не проверялась
Аа
1230 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
На полях шахматной доски расставлены целые числа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На полях шахматной доски расставлены целые числа, причём никакое число не встречается дважды. Докажите, что есть пара соседних (имеющих общую сторону) клеток, числа в которых отличаются не меньше чем на 5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Пусть А – наименьшее число на доске, а В – наибольшее число на ней.
Рассмотрим клетки, в которых записаны эти числа.
Начав с наименьшего числа А и переходя через стороны соседних клеток, мы дойдём до наибольшего числа В не более чем за 14 ходов (максимум достигается, если числа А и В расположены в диаметрально противоположных клетках доски).
Допустим, что числа в каждой паре соседних клеток отличаются не более, чем на 4 . Получим: В – А ≤ 14 ∙ 4 = 56, т.е. самое большое число отличается от самого маленького не более, чем на 56.
Тогда число в каждой клетке находится в диапазоне от А до А + 56.
С учётом того, что таблица состоит только из целых чисел, получим, что таких чисел всего 57
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Известно что в партии из 20 телефонных аппаратов имеется 2 неисправных

642 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти производную функции y=x3+x*3x+3xcosx+3

289 символов
Высшая математика
Решение задач

Фигура ограниченная данными кривыми вращается вокруг оси Ox

484 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.