На почту поступило 8000 писем. Вероятность того. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На почту поступило 8000 писем. Вероятность того

На почту поступило 8000 писем. Вероятность того .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует: а) на трех конвертах; б) не менее чем на трех конвертах.

Ответ

а)0,195 б)0,762

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что в серии из n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность наступления события равна p, событие наступит ровно k раз, может быть приближенно найдена по формуле Пуассона:Pnk≈λke-λk!, λ=np
Формула Пуассона применима для больших значений n и малых значений p.
Имеем λ=np=8000∙0.0005=4<10.
а) Вероятность того, что почтовый индекс отсутствует ровно на k=3 конвертах:
P80003≈43e-43!=431∙2∙3e-4=323e-4≈0.195
б) Вероятность того, почтовый индекс отсутствует на k≥3 конвертах:
P8000k≥3=1-P8000k<3=1-P80000+P80001+P80002≈
≈1-40e-40!+41e-41!+42e-42!=1-1+4+162e-4=1-13e-4≈0.762
Ответ: а)0,195 б)0,762

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу