Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона

уникальность
не проверялась
Аа
893 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона, используя 5 равноотстоящих узлов интерполяции. Вычислить приближенно значение функции в точке Оценить погрешность вычислений. Построить графики функции и интерполяционного многочлена, выделить узлы интерполяции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Зададим узлы интерполяции.
,
i xi yi
0 0,2 0,199
1 0,25 0,247
2 0,3 0,296
3 0,35 0,343
4 0,4 0,389
Используем формулу первого интерполяционного многочлена Ньютона, так как заданная для нахождения значения функции точка находится в левой половине отрезка .
где - конечные разности 1,2,3 и 4 порядка соответственно.
Составим таблицу конечных разностей:
i xi yi Δyi Δ2yi Δ3yi Δ4yi
0 0,2 0,199 0,048 0,001 -0,003 0,004
1 0,25 0,247 0,049 -0,002 0,001
2 0,3 0,296 0,047 -0,001
3 0,35 0,343 0,046
4 0,4 0,389
Таким образом,
Вычислим приближенно значение функции в точке
Определим погрешность вычислений
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Предприниматель собирается вложить сумму в количестве 100 тыс

2747 символов
Высшая математика
Решение задач

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость

348 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.