На олимпиаде школьникам была предложена задача. Некоторые школьники решили её. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На олимпиаде школьникам была предложена задача. Некоторые школьники решили её

На олимпиаде школьникам была предложена задача. Некоторые школьники решили её .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На олимпиаде школьникам была предложена задача. Некоторые школьники решили её. Приведены тексты трёх решений. Если есть верное решение — укажите его. Если во всех трёх случаях задача решена неверно, дайте верное решение. Найдите, в чём ошибки в каждом из неверных решений. Задача. Симметричную монету бросили n раз. Назовём стаей последовательность орлов, выпавших в начале последовательности. Например, в последовательности из семи бросков ОООРОРО стая состоит из трёх орлов, а в последовательности из двенадцати бросков РРРООРРОРОРР стая пустая — она имеет длину ноль. Найдите математическое ожидание случайной величины «длина стаи». Максимальная оценка за данную задачу — 1 балл.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введём в рассмотрение случайную величину Х=«длина стаи».
Поскольку монета симметрична, то вероятности выпадения орла и решки одинаковы, поэтому .
Составим закон распределения случайной величины Х, учитывая, что бросания монеты событие независимо, вероятности независимых событий умножаются.
Вычисляем вероятности:
Строим закон распределения:
i
0 1 2 3 4 5 --- i
--- n
«Длина стаи», Хi
0 1 2 3 4 5 --- i
--- n
Вероятность,
pi --- ---
Вычисляем математическое ожидание случайной величины Х=«длина стаи» по формуле:
.
Ответ:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу