Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

На окружность радиуса R брошено две точки

уникальность
не проверялась
Аа
868 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
На окружность радиуса R брошено две точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На окружность радиуса R брошено две точки. Считая, что длина хорды – случайная величина с равномерным распределением, найти плотность распределения вероятностей длины дуги между брошенными точками.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Длина дуги связана с радиусом окружности отношением:
L=αR
где α – центральный угол (в радианах), соответствующий хорде.
Связь длины хорды с центральным углом:
d=2Rsinα2
Откуда:
α=2arcsind2R
Т.е . длина дуги как функция длины хорды равна:
L=2Rarcsind2R
Записываем плотность вероятности длины хорды (случайная величина с равномерным распределением на интервале от 0 до 2R – диаметра окружности):
fdx=12R
Далее, поскольку функция L=2Rarcsind2R монотонно растет на интервале d∈0;2R, то можем воспользоваться формулой:
fLx=g-1x'fdg-1x
где g-1x – функция, обратная L=fx
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Сбои машины образуют пуассоновский поток с интенсивностью c 10-2

804 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Моделирование цепного процесса Дан граф состояний системы

3930 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Производится стрельба по цели одним снарядом

1128 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач