На окружность радиуса R брошено две точки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На окружность радиуса R брошено две точки

На окружность радиуса R брошено две точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На окружность радиуса R брошено две точки. Считая, что длина хорды – случайная величина с равномерным распределением, найти плотность распределения вероятностей длины дуги между брошенными точками.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длина дуги связана с радиусом окружности отношением:
L=αR
где α – центральный угол (в радианах), соответствующий хорде.
Связь длины хорды с центральным углом:
d=2Rsinα2
Откуда:
α=2arcsind2R
Т.е . длина дуги как функция длины хорды равна:
L=2Rarcsind2R
Записываем плотность вероятности длины хорды (случайная величина с равномерным распределением на интервале от 0 до 2R – диаметра окружности):
fdx=12R
Далее, поскольку функция L=2Rarcsind2R монотонно растет на интервале d∈0;2R, то можем воспользоваться формулой:
fLx=g-1x'fdg-1x
где g-1x – функция, обратная L=fx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вероятность сдачи хотя бы одного из 3-х экзаменов для студента равна 0

656 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Предположим что мы играем в рулетку на ячейках которой написаны числа от 0 до 36

1209 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Случайная величина X задана функцией распределения F(x)

1373 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.