На криволинейном участке AB на тело действует постоянная сила трения Ffr. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
На криволинейном участке AB на тело действует постоянная сила трения Ffr

На криволинейном участке AB на тело действует постоянная сила трения Ffr .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Условие: тело движется из точки A в точку B. На криволинейном участке AB на тело действует постоянная сила трения Ffr. Время действия силы трения неизвестно. На прямом участке BC на тело действует переменная сила F в течении времени t1. Определить скорость тела в точке B. Номер задачи должен соответствовать номеру студента в списке группы.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Участок AB
В задаче требуется определить скорость тела в точке B.
На участке AB применим теорему об изменении кинетической энергии для материальной точки.
mvB22-mvA22=AP+A Ffr.
Работа силы тяжести AP=0, т.к. точки A и B находятся на одной горизонтали.
По условию Ffr=const, поэтому
A Ffr=-FfrAB=-Ffrπr3.
mvB2=mvA2-Ffr2πr3
vB=vA2-Ffr2πr3m=729-Ffr2π∙53∙0,5=729-20,93Ffr
vB=729-20,93Ffr.
lefttopF
A
B
C
D
mg
mg
mg
45°
30°
60°
a
b
y
x
Ffr
00F
A
B
C
D
mg
mg
mg
45°
30°
60°
a
b
y
x
Ffr
Здесь неизвестен Ffr. Для ее нахождения, продолжим изучение движения дальше.
Участок BC
Используем теорему об изменении количества движения.
На участке BC в течении времени t1 = 1 c на тело действует переменная сила F=10sin2πt6 и постоянная сила тяжести mg.
Находим импульсы этих сил
SF=0t1Fcosγdt=0110sin2πt6cos30°dt=
=10∙0,866∙6π01sin2πt6dπt6=16,55πt12-sinπt3401=
=0,045 Нс.
(здесь воспользовались готовой таблицы интегралов: «Г.Б . Двайт, таблицы интегралов и другие математические формулы, М.: 1961 г.»).
Smg=mgt1cos90°-β=0,5∙9,8∙1∙cos45°=3,47 Нс
Согласно теореме об изменении количества движения
mvC- mvB=S
Отсюда
vC=1mS+vB=10,5∙0,045+3,47+vB=7,03+vB
vC=7,03+vB
Участок CD
Пусть время свободного движения под силой тяжести на участке CD будет T

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу