На испытании состоявшем из 8 интервалов по 100 часов каждый

Величина вероятности безотказной работы P (t) может быть определена по формуле:
P (t)=No-n(t)No ,
где N0 – число объектов, поставленных на испытание, шт;
n(t)– число объектов, отказавших за время , шт.;
Величина вероятности отказа q(t) рассчитывается по формуле:
q(t)=1-P(t),
В рассматриваемом случае N0 =100 шт, тогда
для t =100ч; n(t)= 1шт;
P (100) =100-1100=0,99
q(100)=1-0,99=0,01
для t =200ч; n(t)= 1+3=4шт
P (200)=100-4100 =0,96
q(200)=1-0,96=0,04
для t =300ч; n(t)= 4+2=6 шт
P (300)=100-6100 =0,94
q(300)=1-0,94=0,06
для t =400ч; n(t)= 6+3=9шт
P (400)=100-9100 =0,91
q(400)=1-0,91=0,09
Для следующих интервалов расчеты выполняются аналогично, результаты сводятся в таблицу 7.
Частота отказов f(t), ч-1 оценивается согласно выражению:
f(t)=n(t,t+∆t)N0∙∆t ,
где Δn (t, t+Δt) - количество изделий, отказавших за интервал
времени [t ; Δt], шт ;
N 0 - количество изделий, поставленных на испытания, шт
Δt - рассматриваемый интервал времени, ч
f(0-100)=1100∙100 =0,0001 ч-1
f(100-200)=3100∙100 =0,0003 ч-1
f(200-300)=2100∙100 =0,0002 ч-1
f(300-400)=3100∙100 =0,0003 ч-1
Для следующих интервалов расчеты выполняются аналогично, результаты сводятся в таблицу 7.
Интенсивность отказов λ(t) , ч-1 определяется по формуле:
λ(t)=n(t,t+∆t)Nср∙∆t ,
где n (t, t+Δt) - количество отказавших изделий в интервале
времени [t ; t+Δt]
Nср - среднее число исправно работающих изделий в
интервале [t, t+Δt]
Cреднее число исправно работающих изделий в интервале [t, t+Δt]
Nср=Ni+Ni+12 ,
где Ni – количество изделий, исправно работающих в начале
рассматриваемого интервала , шт
Ni +1 – количество изделий, исправно работающих в конце
рассматриваемого интервала , шт
Для интервала [0 ; 100]
Nср=100+(100-1)2=99,5 шт
Тогда
λ(0-100)=199,5∙100= 0,00010 1/ч
Для интервала [100 ; 200]
Nср=99+(100-1-3)2=97,5 шт
Тогда
λ(100-200)=397,5∙100= 0,00031 1/ч
Для интервала [200 ; 300]
Nср=96+(100-1-3-2)2=95 шт
Тогда
λ(200-300)=295∙100= 0,00021 1/ч
Для следующих интервалов расчеты выполняются аналогично, результаты сводятся в таблицу 7.
Таблица 7
Результаты вычислений
Интервал, ч 0–100 100– 200 200– 300 300– 400 400– 500 500– 600 600– 700 700– 800
Длина Δt, ч 100 100 100 100 100 100 100 100
n(t,t+Δt) 1 3 2 3 2 1 2 3
P(t) 0,99 0,96 0,94 0,91 0,89 0,88 0,86 0,83
q(t) 0,01 0,04 0,06 0,09 0,11 0,12 0,14 0,17
f(t)·10-4 ч-1 1 3 2 3 2 1 2 3
λ(t))·10-4 ч-1 1 3,1 2,1 3,2 2,2 1,1 2,3 3,6
Среднее время безотказной работы рассчитывается по формуле:
T1=1n0i=1n0n(t,t+Δt)·ti
где n0 – число отказавших образцов за время всего испытания;
ti – середина интервала