На дне рождения Джейн тинейджеры затеяли любимую американскую игру. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На дне рождения Джейн тинейджеры затеяли любимую американскую игру

На дне рождения Джейн тинейджеры затеяли любимую американскую игру .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На дне рождения Джейн тинейджеры затеяли любимую американскую игру: метание тортов в именинницу. Развлечение продолжается до первого попадания, т.к. Джейн, измазанная тортом, убегает переодеваться, а гости съедают оставшиеся торты. Вероятность попадания торта в именинницу при каждом броске равна 𝑝. Найдите ряд распределения случайной величины ξ числа съеденных тортов, если родители Джейн заготовили к празднику М тортов, постройте график функции распределения, найдите M ξ, Dξ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу Бернулли:
pk,n=Cnkpkqn-k;p=0.6;q=1-p=1-0.6=0.4;n=4;k=0,1,2,3,4;
p0,4=4!0!4-0!0.600.44=0.026;
p1,4=4!1!4-1!0.610.43=0.154;
p2,4=4!2!4-2!0.620.42=0.345;
p3,4=4!3!4-3!0.630.41=0.345;
p4,4=4!4!4-4!0.640.40=0.130;
Ряд распределения:
x 0 1 2 3 4
p 0.026 0.154 0.345 0.345 0.130
Функция распределения:
Fx=0,x<0;0.026,0≤x<1;0.18,1≤x<2;0.525,2≤x<3;0.87,3≤x<4;1,x≥4.
MX=xipi=0*0.026+1*0.154+2*0.345+3*0.345+4*0.130=0.154+1.725+0.52=2.400;
DX=xi2pi-M(X)=0*0.026+1*0.154+4*0.345+9*0.345+16*0.130-5.76=0.154+4.485+2.08-5.76=0.959.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу