На АЗС работают четыре автоматические колонки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На АЗС работают четыре автоматические колонки

На АЗС работают четыре автоматические колонки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На АЗС работают четыре автоматические колонки. В среднем, для заправки одной машины требуется две минуты. Каждую минуту на заправку приезжает две машины. Больше 7 машин на территории заправки не помещается, если места нет, машина уезжает. Требуется классифицировать систему массового обслуживания, построить граф этой системы и найти долю времени, когда заняты две колонки.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная СМО представляет собой многоканальную СМО с ограниченной длиной очереди.
Найдем параметры СМО:
𝜆=2 (1/мин)- интенсивность входящего потока,
tобс= 2 (мин), тогда µ=1tобс=12 (1/мин)- интенсивность исходящего потока (обслуживания)
ρ=λµ=4- приведенная интенсивность
n=4-количество каналов обслуживания, m=7-длина очереди
Найдем величину ρn=44=1- следовательно, в данной СМО очередь растет безгранично и в системе не наступает предельный стационарный режим работы.
Стационарные вероятности системы можно находить по формулам Эрланга:
p0=11+ρ1!+ρ22!+ρ33!+ρ44!+ρ51-ρ474∙4!1-ρ4=11+4+422+436+4424+451-ρ474∙4!1-ρ4
Вероятность того, что заняты две колонки (доля времени, когда заняты две колонки ) находится по формуле:
P2=ρ22!∙p0
Граф состояний данной СМО:
Здесь S0-нет заявок, канал свободен
S1-1 канал занят, остальные свободны
……
S11-заняты все 4 канала обслуживания и 7 мест ожидания в очереди

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Произведено выборочное обследование роста 25 студентов и получены следующие результаты (в см)

4580 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Монета бросается 4 раза Какова вероятность того

937 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения

711 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.