На заводе 50% продукции производится 1 цехом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На заводе 50% продукции производится 1 цехом

На заводе 50% продукции производится 1 цехом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На заводе 50% продукции производится 1 цехом; 40% - 2 цехом; 10% - 3 цехом. Первый цех даёт 0,5% брака, второй 0,4% брака, третий цех 0,4% брака. Наугад выбирают одну единицу продукции. Она оказалась браком. Какова вероятность того, что это брак 1 цеха.

Ответ

5/9

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-выбранная единица продукции – бракованная.
Введём гипотезы:
H1-единица продукции с первого цеха;
H2-единица продукции со второго цеха;
H3-единица продукции с третьего цеха.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=0,5
PH2=0,4
PH3=0,1
PAH1=0,005
PAH2=0,004
PAH3=0,004
Искомую вероятность найдём по формуле Байеса, получим:
PH1A=PAH1*P(H1)P(A)=PAH1*P(H1)PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*P(H3)=0,005*0,50,005*0,5+0,004*0,4+0,004*0,1=0,00250,0025+0,0016+0,0004=0,00250,0045=2545=59
Ответ: 5/9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу