На строительный объект поступила партия в 2000 листов стекла размерами 1,5х1,3 м

Составим математическую модель задачи линейного программирования.
Рассмотрим последовательность рассуждений, которая приводит к составлению математической модели.
Для того чтобы определить понятие – план раскроя, составим все возможные способы раскроя одного листа. Выход стекол нужного формата при различных способах раскроя сведем в табл. 9.
Форматы стекол Количество стекол при возможных способах раскроя
а б в г д е
1×0,5 3 1 1 0 0 1
1×1 0 1 0 1 0 0
1,5×0,6 0 0 1 0 2 1
Тогда план раскроя – это количество стекол из партии, предназначенных к раскрою каждым способом . Обозначим неизвестные, составляющие план раскроя, x1, x2, x3, x4, x5, x6. Кроме того, в задаче необходимо ввести еще одну переменную x7 – количество комплектов, которое можно изготовить при данном плане раскроя. Тогда целевую функцию задачи можно записать в виде
L=x7→max
Тот факт, что раскроено должно быть ровно 2000 лиcтов, запишем в виде ограничения:
x1+x2+x3+x4+x5+x6=2000
Далее необходимо формализовать требование, устанавливающее пропорциональность нарезки стекол заданных размеров. Предварительно можно записать формулы, определяющие количество стекол каждого заданного размера