На склад поступили две партии внешне неразличимых ящиков с одинаковыми деталями – 6 ящиков. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На склад поступили две партии внешне неразличимых ящиков с одинаковыми деталями – 6 ящиков

На склад поступили две партии внешне неразличимых ящиков с одинаковыми деталями – 6 ящиков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На склад поступили две партии внешне неразличимых ящиков с одинаковыми деталями – 6 ящиков, в которых содержится по 60 годных деталей и 12 бракованных и 6 ящиков, в которых содержится по 120 годных деталей и 18 бракованных. Наудачу выбирается ящик и из него наудачу извлекается деталь. Найти следующие вероятности: 1. вероятность того, что вынутая деталь является годной; 2. известно, что вынутая деталь оказалась годной; какова вероятность того, что она извлечена из первой партии ящиков?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим событие:
A - вынутая деталь является годной
Введем гипотезы:
H1 – деталь из первой партии ящиков
H2 – деталь из второй партии ящиков
Так как всего ящиков 12, из них 6 первой партии и 6 второй партии, то:
PH1=612=12; PH2=612=12
Так как в ящиках из первой партии содержится по 60 годных деталей и 12 бракованных, то:
PAH1=6060+12=56
Так как в ящиках из второй партии содержится по 120 годных деталей и 18 бракованных, то:
PAH2=120120+18=2023
Так событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
p=PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=12∙56+12∙2023=235276
Вероятность гипотезы, при условии, что событие A произошло, найдем с помощью формулы Байеса:
PH2A=PH2∙PAH2PA=12∙2023235276=2447

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу