На склад поступает продукция трех фабрик. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На склад поступает продукция трех фабрик

На склад поступает продукция трех фабрик .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На склад поступает продукция трех фабрик. Продукция первой фабрики составляет 35%, второй –15%, третьей −50%, причем процент брака для первой фабрики равен 1%, для второй − 4%, для третьей – 2%. Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется бракованным? Найдите вероятность того, что бракованное изделие поступило с первой фабрики.

Ответ

1. 0,0195; 2. 0,1795.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – изделие браковано.
Возможны следующие предположения (гипотезы): H1 – изделие изготовлено первой фабрикой, H2 – изделие изготовлено второй фабрикой, H3 – изделие изготовлено третьей фабрикой.
Вероятности гипотез
PH1=0,35; PH2=0,15; PH3=0,5
Гипотезы образуют полную группу событий
PH1+PH2+PH3=0,35+0,15+0,5=1
Условные вероятности
PH1A=0,01; PH2A=0,04;PH3A=0,02
Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется бракованным?
Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется бракованным, по формуле полной вероятности равна
PA=PH1∙PH1A+PH2∙PH2A+PH3∙PH3A=0,35∙0,01+0,15∙0,04+0,5∙0,02=0,0035+0,006+0,01=0,0195
Найдите вероятность того, что бракованное изделие поступило с первой фабрики.
Искомая вероятность того, что бракованное изделие поступило с первой фабрики, по формуле Байеса равна
PAH1=PH1∙PH1APA=0,35∙0,010,0195=0,00350,0195≈0,1795
Ответ: 1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу