На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве 40 с первого завода. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве 40 с первого завода

На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве 40 с первого завода .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве 40 с первого завода, 35 со второго и 25 с третьего. Процент качества на на каждом заводе составляет 90%, 70% и 90% соответственно. Какова вероятность того, что: а) взятое наугад изделие окажется качественным? б) если изделие качественное, то какова вероятность‚ что оно со второго завода?

Ответ

а) 0,83 б) 0,295.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим следующие события:
A — изделие окажется качественным;
H1 — изделие из продукции 1-го завода;
H2 — изделие из продукции 2-го завода;
H3 — изделие из продукции 3-го завода;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности: (вероятность того, что изделие окажется качественным)
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
EQ P(H1) = \f(40;100) = 0.4
EQ P(H2) = \f(35;100) = 0.35
EQ P(H3) = \f(25;100) = 0.25
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 90%=0.9
P(A|H2) = 70%=0.7
P(A|H3) = 90%=0.9
P(A) = 0.9*0.4 + 0.7*0.35 + 0.9*0.25 = 0.83
б) По формуле Байеса вычисляем условную вероятность гипотезы H2:
Вероятность того, что качественное изделие окажется с 2-го завода

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу