На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве 40 с первого завода

Рассмотрим следующие события:
A — изделие окажется качественным;
H1 — изделие из продукции 1-го завода;
H2 — изделие из продукции 2-го завода;
H3 — изделие из продукции 3-го завода;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности: (вероятность того, что изделие окажется качественным)
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
EQ P(H1) = \f(40;100) = 0.4
EQ P(H2) = \f(35;100) = 0.35
EQ P(H3) = \f(25;100) = 0.25
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 90%=0.9
P(A|H2) = 70%=0.7
P(A|H3) = 90%=0.9
P(A) = 0.9*0.4 + 0.7*0.35 + 0.9*0.25 = 0.83
б) По формуле Байеса вычисляем условную вероятность гипотезы H2:
Вероятность того, что качественное изделие окажется с 2-го завода