На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие от трех поставщиков в количестве. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие от трех поставщиков в количестве

На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие от трех поставщиков в количестве .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие от трех поставщиков в количестве: n1=16 c первого завода, n2=40 cо второго завода, n3=30 c третьего. Вероятность качественного изготовления комплектующих на первом заводе равна p1=0,95, для второго p2=0,81 и для третьего p3=0,9: Какова вероятность того, что а) взятое случайным образом изделие будет качественным? (формула полной вероятности) б) взятое и оказавшееся качественным изделие, изготовлено первым, вторым заводом? (формула Бейеса)

Ответ

PA≈0,867; PH1A≈0,204; PH2A≈0,434.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие А – взятое случайным образом изделие будет качественным.
Рассмотрим гипотезы:
Hi- комплектующие поступили с i-го завода i=1,2,3.
Вероятности гипотез, по классическому определению вероятности:
PH1=1616+40+30=843; PH2=4016+40+30=2043; PH3=3016+40+30=1543.
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий:
i=1nPHi=PH1+ PH2+ PH3=843+2043+1543=1
Условные вероятности наступления события А, по условию задачи:
PAH1=0,95; PAH2=0,81; PAH3=0,9.
а) Вероятность события А по формуле полной вероятности:
PA=i=1nPHi∙PAHi=843∙0,95 +2043∙0,81+1543∙0,9=373430≈0,867.
б) Апостериорные вероятности гипотез по формуле Бейеса:
PHiA=PHi∙PAHiPA.
PH1A=PH1∙PAH1PA=843∙0,95 373430=76373≈0,204.
PH2A=PH2∙PAH2PA=2043∙0,81 373430=162373≈0,434.
Ответ: PA≈0,867; PH1A≈0,204; PH2A≈0,434.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Нахождение элементов многогранников. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 8см

681 символов

Высшая математика

Решение задач

Z=ln(2x3+3y2). Дана функция двух переменных

410 символов

Высшая математика

Решение задач

Проверить выполнение необходимого условия сходимости ряда

419 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.