На сборку поступило десять деталей среди которых четыре бракованные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На сборку поступило десять деталей среди которых четыре бракованные

На сборку поступило десять деталей среди которых четыре бракованные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На сборку поступило десять деталей, среди которых четыре бракованные. Сборщик наудачу берет три детали. Найти вероятности событий: A – все взятые детали стандартные; B – только одна деталь среди взятых стандартная; C – хотя бы одна из взятых деталей стандартная.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в извлечении трех деталей из десяти. Так как порядок извлечения деталей не важен, а важен лишь состав, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C103=10!3!∙7!=8∙9∙101∙2∙3=120
Пусть событие A - все взятые детали стандартные. Событие состоится, если среди трех извлеченных деталей будут три стандартные, которые можно выбрать из 6 имеющихся стандартных . Число исходов, благоприятных для события A равно:
m=C63=6!3!∙3!=4∙5∙61∙2∙3=20
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=20120=16
Пусть событие B – только одна деталь среди взятых стандартная. Событие B состоится, если среди трех извлеченных деталей будет одна стандартная, которую можно выбрать из шести и две нестандартные, которые можно выбрать из четырех

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу