На сборку поступают однотипные изделия из трех цехов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На сборку поступают однотипные изделия из трех цехов

На сборку поступают однотипные изделия из трех цехов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На сборку поступают однотипные изделия из трех цехов. Вероятности изготовления бракованного изделия первым, вторым и третьим цехами соответственно равны 0,03; 0,01 и 0,02. Все поступившие на сборку изделия складывают вместе. Из первого цеха поступает в три раза больше изделий, чем из второго, а из третьего в два раза меньше, чем из второго. Какова вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется бракованным?

Ответ

0,0244.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – взятое наудачу изделие бракованное.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – изделие поступило из первого цеха, B2 – изделие поступило из второго цеха, B3 – изделие поступило из третьего цеха.
Вероятности гипотез
PB1=66+2+1=69
PB2=26+2+1=29
PB3=16+2+1=19
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=69+29+19=1
Условные вероятности
PB1A=0,03; PB2A=0,01;PB3A=0,02
Искомую вероятность того, что взятое наудачу изделие бракованное, находим по формуле полной вероятности
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=69∙0,03+29∙0,01+19∙0,02=0,18+0,02+0,029=0,229=11450≈0,0244
Ответ: 0,0244.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу