На RL-фильтр нижних частот с параметрами L= 2 мГн

Определим вначале спектральную мощность процесса на выходе цепи по формуле:
Gyω=GxωKRLjω2
где Gxω – спектральная мощность квазибелого шума, а KRLjω – комплексный коэффициент передачи цепи по напряжению.
спектральная мощность квазибелого шума имеет вид:
Gxω=G0,ω≤ωm0,ω>ωm
Учитывая связь дисперсии квазибелого шума с частотой:
D=G0ωmπ
Находим значение G0 для заданного шума:
G0=25π5∙106=5∙10-6π
Комплексный коэффициент передачи цепи RL-фильтра нижних частот:
Kjω=jωLR+jωL
Тогда:
KRLjω2=ω2L2R2+ω2L2
Подставляя заданные значения:
KRLjω2=2∙10-32∙ω24∙1032∙ω2+2∙10-32∙ω2=ω24∙1012+ω2
И дисперсия процесса на выходе цепи:
Dy=12π-∞∞Gyωdω=12π-5∙1065∙1065∙10-6π∙ω24∙1012+ω2dω=
=5∙10-605∙106ω24∙1012+ω2dω=5∙10-605∙106ω2±4∙10124∙1012+ω2dω=
=5∙10-605∙1061-4∙10124∙1012+ω2dω=
=5∙10-6ω-2∙106arctgω2∙10605∙106=25-10arctg2,5≈13,1В2