На рисунке показана зависимость показателя преломления некоторого вещества от длины волны. Сколько участков, отвечающих нормальной дисперсии, она содержит.
Решение
Нормальная и аномальная дисперсия
Итак, дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны . Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых
соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.
Дисперсия называется аномальной, если
т.е
. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.
Зависимости n от ν и λ показаны на рисунке.
В зависимости от характера дисперсии групповая скорость u в веществе может быть как больше, так и меньше фазовой скорости υ (в недиспергирующей среде ).
Групповая скорость u связана с циклической частотой ω и волновым числом k соотношением:
где
Тогда
Отсюда можно записать:
Таким образом, при нормальной дисперсии
При аномальной дисперсии u > υ, и, в частности, если то u > c