На рёбрах АВ и AD куба ABCDA1B1C1D1 взяты точки Р и Q соответственно - середины этих рёбер. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
На рёбрах АВ и AD куба ABCDA1B1C1D1 взяты точки Р и Q соответственно - середины этих рёбер

На рёбрах АВ и AD куба ABCDA1B1C1D1 взяты точки Р и Q соответственно - середины этих рёбер .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На рёбрах АВ и AD куба ABCDA1B1C1D1 взяты точки Р и Q соответственно - середины этих рёбер. Считая ребро куба равным а, найдите расстояние от точки А1 до плоскости α, проходящей через точки С1, P, и Q. Дано: куб ABCDA1B1C1D1, P и Q-середины AB и AD, пл α=C1PQ, AB=a Найти: расстояние от A1 до пл α

Ответ

расстояние от A1 до пл α равен4a17

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем систему координат:
A10;0;a
P0;a2;0, Qa2;0;0,C1a;a;a
a2B+1=0a2A+1=0aA+aB+aC+1=0→A=-2aB=-2aC=3a
Получим
-2ax-2ay+3az+1=0
расстояние между точкой и плоскостью:
l=-2a*0+-2a*0+3a*a+14a2+4a2+9a2=4a17
Ответ: расстояние от A1 до пл α равен4a17

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу