На полке в супермаркете среди 20 одинаковых наборов батареек четыре бракованных

Всего не бракованных наборов батареек: 20-4 = 16
а) Найдем вероятность того, что все выбранные наборы бракованные.
P=420 ∙ 319 ∙ 218=1285=0.00351
б) Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 наборов бракованный.
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 3 набора из 20:
C203=20!3!(20-3)!=20!3!17!=1140
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:
один бракованный среди 4 бракованных можно выбрать способами, количество которых равно:
C41=4!1!(4-1)!=4!1!3!=4
остальные 2 хороших набора можно выбрать из 16 хороших:
C162=16!2!(16-2)!=16!2!14!=120
Тогда вероятность равна:
P=C41C162C203=4∙1201140=819=0.421
в) Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 наборов нет бракованных (все хорошие).
Всего не бракованных наборов батареек: 20-4 = 16
P=1620 ∙ 1519 ∙ 1418=2857=0.491