На отрезке длиной 1 наудачу ставятся две точки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На отрезке длиной 1 наудачу ставятся две точки

На отрезке длиной 1 наудачу ставятся две точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На отрезке длиной 1 наудачу ставятся две точки. Найти вероятность того, что расстояние между точками меньше половины длины отрезка.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть X, Y – выбранные точки. Выбрать произвольно два числа X, Y∈0;1 означает бросить наугад точку М(X, Y) внутрь квадрата 0≤X, Y≤1. Это событие произойдет, если будут выполнены условие:x-y<12 то есть если брошенная точка попадает внутрь области А, ограниченной линиями: y<x+12, y>x-12.
Пусть событие А – «расстояние между точками меньше половины длины отрезка».
Для вычисления искомой вероятности используем геометрическое определение вероятности:
Р(А)=S(g)S(G)
Найдем S(G)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу