На испытание поставлено N0=45 изделий За время t=0 ч вышло из строя nt=0 штук изделий. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На испытание поставлено N0=45 изделий За время t=0 ч вышло из строя nt=0 штук изделий

На испытание поставлено N0=45 изделий За время t=0 ч вышло из строя nt=0 штук изделий .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На испытание поставлено N0=45 изделий. За время t=0 ч вышло из строя nt=0 штук изделий. За последующий интервал времени ∆t=5 вышло из строя n∆t=1 изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы за время t и t+∆t, частоту отказов, и интенсивность отказов на интервале ∆t.

Ответ

Pt=1, Pt+∆t=0.978, at+∆t2=4.4∙10-31час,λt+∆t2=4.5 ∙10-31час.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Pt=N0-n(t)N0
Вероятность безотказной работы за время t:
P0=N0-n(0)N0=45-045=1
Вероятность безотказной работы за время t+∆t:
P5=N0-n(5)N0=45-145=0.978
Среднее число исправно работающих образцов в интервале ∆t:
Nср=45+442=44.5
Среднее число отказавших изделий за время t=2.5 ч
n2.5=45-44.5=0.5
P2.5=N0-n(2.5)N0=45-0.545=0.9889
Определяем частоту отказов:
a(2.5)=n∆tN0∆t=145∙5=4.4∙10-3 1/ч
Определяем интенсивность отказов:
λt=a(t)P(t)
λ2.5=a(2.5)P(2.5)=0.00250.9889≈4.5 ∙10-3 1/ч
Ответ:
Pt=1, Pt+∆t=0.978, at+∆t2=4.4∙10-31час,λt+∆t2=4.5 ∙10-31час.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу