На испытание поставлено N0=1000 изделий За время t=1600 ч вышло из строя nt=328 штук изделий. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На испытание поставлено N0=1000 изделий За время t=1600 ч вышло из строя nt=328 штук изделий

На испытание поставлено N0=1000 изделий За время t=1600 ч вышло из строя nt=328 штук изделий .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На испытание поставлено N0=1000 изделий. За время t=1600 ч вышло из строя nt=328 штук изделий. За последующий интервал времени ∆t=100 вышло из строя n∆t=13 изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы за время t и t+∆t, частоту отказов, и интенсивность отказов на интервале ∆t.

Ответ

Pt=0.672, Pt+∆t=0.659, at+∆t2=0.13∙10-31час, λt+∆t2=0.195 ∙10-31час.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Pt=N0-n(t)N0
Вероятность безотказной работы за время t:
P1600=N0-n(1600)N0=1000-3281000=0.672
Вероятность безотказной работы за время t+∆t:
P1700=N0-n(1700)N0=1000-(328+13)1000=0.659
Среднее число исправно работающих образцов в интервале ∆t:
Nср=1000-328+1000-328-132=665.5
Среднее число отказавших изделий за время t=1650 ч
n1650=1000-665.5=334.5
P1650=N0-n(1650)N0=1000-334.51000=0.6655
Определяем частоту отказов:
a(1650)=n∆tN0∆t=131000∙100=0.13∙10-3 1/ч
Определяем интенсивность отказов:
λt=a(t)P(t)
λ1650=a(1650)P(1650)=0.13∙10-30.6655≈0.195 ∙10-3 1/ч
Ответ: Pt=0.672, Pt+∆t=0.659, at+∆t2=0.13∙10-31час,
λt+∆t2=0.195 ∙10-31час.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Заданный отрезок [a b] разбейте на 10 частичных интервалов равной длины

3987 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Статистическое распределение выборки имеет вид

544 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Звонки поступают на номер телефона как пуассоновский поток с интенсивностью λ

1757 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.