На испытание поставлено N0=1000 изделий За время t=1600 ч вышло из строя nt=328 штук изделий. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На испытание поставлено N0=1000 изделий За время t=1600 ч вышло из строя nt=328 штук изделий

На испытание поставлено N0=1000 изделий За время t=1600 ч вышло из строя nt=328 штук изделий .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На испытание поставлено N0=1000 изделий. За время t=1600 ч вышло из строя nt=328 штук изделий. За последующий интервал времени ∆t=100 вышло из строя n∆t=13 изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы за время t и t+∆t, частоту отказов, и интенсивность отказов на интервале ∆t.

Ответ

Pt=0.672, Pt+∆t=0.659, at+∆t2=0.13∙10-31час, λt+∆t2=0.195 ∙10-31час.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Pt=N0-n(t)N0
Вероятность безотказной работы за время t:
P1600=N0-n(1600)N0=1000-3281000=0.672
Вероятность безотказной работы за время t+∆t:
P1700=N0-n(1700)N0=1000-(328+13)1000=0.659
Среднее число исправно работающих образцов в интервале ∆t:
Nср=1000-328+1000-328-132=665.5
Среднее число отказавших изделий за время t=1650 ч
n1650=1000-665.5=334.5
P1650=N0-n(1650)N0=1000-334.51000=0.6655
Определяем частоту отказов:
a(1650)=n∆tN0∆t=131000∙100=0.13∙10-3 1/ч
Определяем интенсивность отказов:
λt=a(t)P(t)
λ1650=a(1650)P(1650)=0.13∙10-30.6655≈0.195 ∙10-3 1/ч
Ответ: Pt=0.672, Pt+∆t=0.659, at+∆t2=0.13∙10-31час,
λt+∆t2=0.195 ∙10-31час.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу