На экспертизу под скрытыми девизами поступают проекты от трех конкурирующих фирм

Введем гипотезы:
Н1 - поступает проект от первой фирмы
Н2 - поступает проект от второй фирмы
Н3 - поступает проект от третьей фирмы
И событие А – проект пройдет экспертизу с положительной оценкой
Вероятности гипотез Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
Условные вероятности заданы в условии задачи:
Р(А|H1)=0,8
Р(А|H2)=0,6
Р(А|H3)=0,9
Вероятность события А будем искать по формуле полной вероятности
Р(А)= Р(Н1)*Р(А|H1)+ Р(Н2)*Р(А|H2)+ Р(Н3)*Р(А|H3)=
=1/3*0,8+1/3*0,6+1/3*0,9=1/3*2,3=0,77
По формуле Байеса найдем вероятность того, что это был проект первой фирмы.