На диафрагму с диаметром отверстия D = 1

Расстояние, при котором будем видно темное пятно, определяется числом зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Если число зон четное, то в центре дифракционной картины будет темное пятно.
Число зон Френеля, помещающихся в отверстии, убывает по мере удаления экрана от отверстия . Наименьшее четное число зон равно двум. Следовательно, максимальное расстояние, при котором еще будет наблюдаться темное пятно в центре экрана, определяется условием, согласно которому в отверстии должны поместиться две зоны Френеля.
Из рисунка следует, что расстояние от точки O на экране до края отверстия на 2(λ/2) больше, чем расстояние l.
По теореме Пифагора получим
r2=l+2λ22-b2=2λl+λ2.
Учитывая, что λ<<l и что членом, содержащим λ2, можно пренебречь, получим
r2=2λl
откуда
l=r22λ=(D/2)22λ=D28λ=(1,96⋅10-3)28⋅6⋅10-7=0,8 м.
Ответ: l=0,8 м.