На 3 дочерей – Алису Марину и Елену – в семье возложена обязанность мыть посуду. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На 3 дочерей – Алису Марину и Елену – в семье возложена обязанность мыть посуду

На 3 дочерей – Алису Марину и Елену – в семье возложена обязанность мыть посуду .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На 3 дочерей – Алису, Марину и Елену – в семье возложена обязанность мыть посуду. Поскольку Алиса старшая, ей приходится выполнять 40% всей работы. Остальные 60% работы Марина и Елена делят поровну. Когда Алиса моей посуду, вероятность для нее разбить по крайней мере одну тарелку равна 0,02. Для Марины и Елены эта вероятность равна соответственно 0,03 и 0,04. Родители не знают, кто мыл посуду вечером, но они слышали звон разбитой тарелки. Какова вероятность того, что посуду мыла Алиса?

Ответ

0,2759.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – по крайней мере одна тарелка разбита.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – посуду мыла Алиса, B2 – посуду мыла Марина, B3 – посуду мыла Елена.
Вероятности гипотез
PB1=0,4; PB2=0,62=0,3; PB3=0,3
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=0,4+0,3+0,3=1
Условные вероятности
PB1A=0,02; PB2A=0,03;PB3A=0,04
Вероятность того, что по крайней мере одна тарелка разбита, по формуле полной вероятности равна
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=0,4∙0,02+0,3∙0,03+0,3∙0,04=0,008+0,009+0,012=0,029
Искомую вероятность найдем по формуле Байеса
PAB1=PB1∙PB1APA=0,4∙0,020,029=0,0080,029≈0,2759
Ответ: 0,2759.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить систему уравнений 1) методом Гаусса

3332 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

558 символов

Высшая математика

Решение задач

Вероятность того что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества»

1281 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.