N=1∞3n+12n3+3. Сравним данный ряд со сходящимся рядом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
N=1∞3n+12n3+3. Сравним данный ряд со сходящимся рядом

N=1∞3n+12n3+3. Сравним данный ряд со сходящимся рядом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

N=1∞3n+12n3+3 Сравним данный ряд со сходящимся рядом n=1∞1n2

Ответ

ряд сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем предельный признак сравнения:
limn→∞anbn=limn→∞3n+42n3+31n2=limn→∞3n+4n22n3+3∙1=limn→∞3n3+4n22n3+3=limn→∞3n3n3+4n2n32n3n3+3n3=
=limn→∞3+4n2+3n3=3+02+0=32
Получено конечное число, отличное от нуля, значит, исследуемый ряд сходится вместе с рядомn=1∞1n2
Ответ: ряд сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу