Мыльная пленка расположенная вертикально

Луч, отраженный от первой поверхности пленки, изменяет фазу колебаний на π, так как оптическая плотность пленки больше, чем воздуха. Луч, отраженный от второй поверхности пленки, не изменяет фазу. С учетом этого оптическая длина пути в мыльной пленке луча, дающего первый максимум (i = 1) светлой полосы
L1=λ2
Для второго максимума (i = 2) оптическая длина пути
L2=λ+λ2=2λ-λ2
Тогда оптическая длина пути в мыльной пленке луча, дающего i-ый максимум светлой полосы
Li=iλ-λ2
Если расстояние между соседними полосами равно Δx, то расстояние между k полосами равно (k–1)∙Δx.
Тогда оптическая длина пути луча, дающего (i+k–1)-ый максимум светлой полосы
Li+k-1=(i+k-1)λ-λ2
Разность хода лучей
Δ=Li+k-1-Li=(i+k-1)λ-λ2-iλ-λ2=(k-1)λ.
С другой стороны
Δ=2nd
Приравняем выражения для Δ:
(k-1)λ=2ndd=(k-1)λ2n
Из рисунка:
tgγ=dl=(k-1)λ2nl=(5-1)⋅546,1⋅10-92⋅1,33⋅0,02=4,106⋅10-5γ=arctg γ=arctg 4,106⋅10-5=8″
Ответ: γ = 8".