Монету бросают 4 раза Х – число выпавших гербов

Случайная величина Х – число выпавших гербов-может принимать значения: 0,1,2,3,4.
Вероятности, с которыми принимаются эти значения, вычисляются по формуле
Pnm=Cnmpmqn-m
Поскольку мы находимся в условиях схемы Бернулли;p=q=12
P40=C40p0q4-0=4!0!4-0!∙120∙124=1∙1∙116=116
P41=C41p1q4-1=4!1!4-1!∙121∙123=4∙12∙18=14
P42=C42p2q4-2=4!2!4-2!∙122∙122=3∙42∙14∙14=38
P43=C43p3q4-3=4!3!4-3!∙123∙121=41∙18∙12=14
P44=C44p4q4-4=4!4!4-4!∙124∙120=1∙116∙1=116
Составим закон распределения:
x 0 1 2 3 4
p 116
14
38
14
116
Проверка:
116+14+38+14+116=1+4+6+4+116=1616=1
MX=0∙116+1∙14+2∙38+3∙14+4∙116=14+68+34+416=
=1∙4+6∙2+3∙4+416=4+12+12+416=3216=2
DX=MX2-MX2
MX2=0∙116+1∙14+4∙38+9∙14+16∙116=14+128+94+1616=
=1∙4+12∙2+9∙4+1616=8016=5
DX=5-22=5-4=1