Множественная регрессия и корреляция

уникальность
не проверялась

Аа

6740 символов

Эконометрика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по эконометрике
Множественная регрессия и корреляция

Множественная регрессия и корреляция .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Множественная регрессия и корреляция 2. Приведены данные о тарифах на размещение одной страницы цветной рекламы в ведущих американских журналах (тыс. долл.), численности планируемой аудитории (млн. чел.), проценте мужчин-читателей. Издание Тариф, тыс. долл. Численность планируемой аудитории, млн. чел. Процент Мужчин -читателей, % У Х1 Х2 Business Week 115,1 5,9 71,1 Cosmopolitan 97,1 17 15,2 Elle 53,6 4,1 8,5 Fortune 61,5 4,6 69,1 Forbes 55,3 5,2 70,3 Life 68,9 16,8 49,7 People 130 41,3 33,1 Reader's Digest 197 56,4 40,3 Newsweek 145,1 24,7 55 National Geographic 167 36,5 59,6 Seventeen 77,5 6,3 8,5 The New Yorker 63,1 4,3 44,3 Time 158 29,9 53,9 TV Guide 135 51,9 40,1 Vogue 65,8 10,1 11,3 Задание. 1). Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы. 2). Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните смысл его параметров. Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации. 3). Проверьте значимость уравнения регрессии на 95% уровне. 4). Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию. Приведены данные о тарифах на размещение одной страницы цветной рекламы в ведущих американских журналах (тыс. долл.), численности планируемой аудитории (млн. чел.), проценте мужчин-читателей. Тариф тыс. долл. Численность планируемой аудитории, млн. чел. Процент Мужчин Чита телей, % Х1-х1 (Х1-х1)2 Х2-Х2 (Х2-Х2)2 У-У (У-У)2 (Х1-х1)× × (У-У) (Х2-Х2) ×(У-У) (Х1-х1)× (Х2-Х2) У Х1 Х2 1 115,1 5,9 71,1 -15,1 228,01 29,1 846,81 9,09 82,62 -137,25 264,51 -439,41 2 97,1 17 15,2 -4 16 -26,8 718,24 -8,9 79,21 35,6 238,52 107,2 3 53,6 4,1 8,5 -16,9 285,61 -33,5 1122,25 -52,4 2745,76 885,56 1755,4 566,15 4 61,5 4,6 69,1 -16,4 268,96 27,1 734,41 -44,5 1980,25 729,8 -1205,95 -444,44 5 55,3 5,2 70,3 -15,8 249,64 28,3 800,89 -50,7 2570,49 801,06 -1434,81 -447,14 6 68,9 16,8 49,7 -4,2 17,64 7,7 59,29 -37,1 1376,41 155,82 -285,67 -32,34 7 130 41,3 33,1 20,3 412,09 -8,9 79,21 24 576 487,2 -213,6 -180,67 8 197 56,4 40,3 35,4 1253,16 -1,7 2,89 91 8281 3221,4 -154,7 -60,18 9 145,1 24,7 55 3,7 13,69 13 169 39,1 1528,81 144,67 508,3 48,1 10 167 36,5 59,6 15,5 240,25 17,6 309,76 61 3721 945,5 1073,6 272,8 11 77,5 6,3 8,5 -14,7 216,09 -33,5 1122,25 -28,5 812,25 418,95 954,75 492,45 12 63,1 4,3 44,3 -16,7 278,89 2,3 5,29 -42,9 1840,41 716,43 -98,67 -38,41 13 158 29,9 53,9 8,9 79,21 11,9 141,61 52 2704 462,8 618,8 105,91 14 135 51,9 40,1 30,9 954,81 -1,9 3,61 29 841 896,1 -55,1 -58,71 15 65,8 10,1 11,3 -10,9 118,81 -30,7 942,49 -40,2 1616,04 438,18 1234,14 334,63 Сумма 1590 315 630 0 4632,86 0 7058 0 30755,25 10201,82 3199,52 225,94 Среднее У 106 Х1 21 Х2 42 5). Постройте 95% доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Проверьте значимость каждого из коэффициентов.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1). Рассчитаем средние значения переменных =106, =21 и =42. Определим парные коэффициенты корреляции по формулам.
= 10201,8230755,25×4632,86 = 0,855
= 3199,5230755,25×7058 = 0,217
= 225.944632,86×7058 = 0,040
Значение парного коэффициента корреляции свидетельствует о сильной линейной связи между переменными Y и X1. Связь между X2 и Y существенно слабее. Кроме того, теснота связи между X1 и X2 небольшая. Таким образом, можно сделать предварительное заключение, что численность мужчин-читателей, существенно не влияет на рост тарифов на размещение одной страницы цветной рекламы в ведущих американских журналах.
Расчет частных коэффициентов корреляции по формулам дает соответственно:
= 0,854-0,217×0,040 1-0,2172×(1- 0,0402)= 0,867
= 0,217-0,854×0,0401-0,8542×(1-0,0402) = 0,354.
= 0,040-0,854×0,2171- 0,8542×(1-0,2172) = - 0,288.
Коэффициенты частной корреляции дают более точную характеристику тесноты зависимости двух признаков, чем коэффициенты парной корреляции, так как "очищают" парную зависимость от взаимодействия данной пары переменных с другими переменными, представленными в модели . Наиболее тесно связаны Y и X1. Другие взаимосвязи существенно слабее. При сравнении коэффициентов парной и частной корреляции видно, что из-за влияния межфакторной зависимости между X1 и X2 происходит завышение оценки тесноты связи между переменными.
2). Построим линейное уравнение множественной регрессии
Вычислим сначала
= 30755,2515= 45,28
= 4632,8615= 17,57
= 705815=21,69
Затем получим оценки уравнения регрессии:

β1 = 0,855 -0,217×0,0401-0,0402×45,2817,57 = 2,183
β2 = 0,217- 0,855×0,040 1-0,0402×45,2821,69 = 0,383

106 – 2,183*21 – 0,383*42 = 44,04.
Уравнение регрессии имеет вид: =44,04+2,183X1+0,383X2.
Интерпретация коэффициентов регрессии. Константа оценивает агрегированное влияние прочих (кроме учтенных в модели X1 и X2) факторов на результат Y и означает, что тариф на размещение одной страницы цветной рекламы в ведущих американских журналах (тыс. долл.), без учета численности планируемой аудитории составил бы 44,04 тыс.у.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу