Многофазные СМО. Обслуживание в некоторой системе осуществляется в три следующие одна за другой стадии

Поскольку поступившая в СМО заявка вынуждено ждать начала обслуживания до тех пор, пока уже обслуживаемая системой заявка не пройдет все три стадии, то работу данной многофазной СМО можно рассматривать как работу одноканальной СМО с ожиданием. Далее, поскольку продолжительности обслуживания поступающих заявок на каждой из трех стадий распределены показательно, а сумма независимых показательных распределения имеет также показательное распределение с параметром, равным сумме параметров его слагаемых, то обслуживание в СМО одной заявки есть случайная величина с показательным распределением со средним значением времени обслуживания, равным 30 мин.
Находим нагрузку на СМО:
ω=λtобсл=1∙3060=12
Определяем вероятность отсутствия заявок в СМО:
p=1-ω=12
Тогда среднее число заявок в очереди на входе в СМО:
Lоч=ω21-ω=1221-12=12
Находим среднее время ожидания по формуле Литтла:
Wоч=Lочλ=12час=30 мин
И среднее время пребывания заявки в системе:
Wс=Wоч+tобсл=12+12=1 час