Минимизировать функцию и построить логическую схему реализующую функцию методом Кувайна. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Минимизировать функцию и построить логическую схему реализующую функцию методом Кувайна

Минимизировать функцию и построить логическую схему реализующую функцию методом Кувайна .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Минимизировать функцию и построить логическую схему, реализующую функцию методом Кувайна. Логическая функция f5 (x1, x2 ,x3,x4) Таблица истинности x1 x2 3x x4 f 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Строим СДНФ функции по ее единичным наборам:
fx1,x2,x3,x4СДНФ=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁
⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4.
Строим СКНФ по нулевым наборам функции:
fx1,x2,x3,x4СКНФ==x1⋁x2⋁x3⋁x4x1⋁x2⋁x3⋁x4x1⋁x2⋁x3⋁x4x1⋁x2⋁x3⋁x4&
&(x1⋁x2⋁x3⋁x4)(x1⋁x2⋁x3⋁x4)(x1⋁x2⋁x3⋁x4)(x1⋁x2⋁x3⋁x4).
Структурная схема реализующая СДНФ изображена ниже.
Найдем минимальную ДНФ заданной функции. Для этого найдем сокращенную ДНФ функции методом Кувайна.
По этому методу двоичные наборы, на которых функция равна 1, группируются в зависимости от числа единичных компонент. Группы являются соседними, если они отличаются на одну единичную компоненту.
Запишем указанные группы наборов для заданной функции и помещаем их в таблицу:
0000* 000-* 0-0-
0001* 0-00* 0100* 0-01* 0101* 010-* 1010* -100 1100* 101- 1011* 1-10 1110* 11-0 В этой таблице первый столбец содержит исходные наборы, а последующие два - результаты склеивания наборов . Звёздочкой помечены наборы, участвующие в склеивании. Прочерки (тире) в изображении наборов определяют отсутствие соответствующих переменных.
В результате получаем 5 различных простых импликант:
-100; 101-; 1-10; 11-0; 0-0-.
Для нахождения минимальной ДНФ заданной функции строим импликантную матрицу (таблицу покрытий единиц функции простыми импликантами).
0000 0001 0100 0101 1010 1011 1100 1110
0-0- ⋁ ⋁ ⋁ ⋁
-100
⋁
⋁
101-
⋁ ⋁
1-10
⋁
⋁
11-0
⋁ ⋁
Анализ матрицы показывает, что импликанты 0-0- и 101- являются ядровыми, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу