Методы и погрешности электрических измерений.
Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Измерение сопротивления производилось при температуре t приборами группы А, Б или В. Данные приборов, их показания, а также группа приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение сопротивления:
- предел измерения вольтметра Uн=75 В;
- ток полного отклонения стрелки прибора при Uн – Imax=0,001 A;
- класс точности вольтметра γдU=0,5 %;
- показания вольтметра U=60 В;
- предел измерения амперметра Iн=0,3 A;
- напряжение полного отклонения стрелки прибора при Iн – Umax=0,027 B;
- класс точности амперметра γдI=0,2 %;
- показания амперметра I=0,1 A;
- группа приборов – В;
- температура – t=40 ℃.
Определить:
1. Величину сопротивления Rx' по показаниям приборов и начертитьxсхему.
2. Величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов.
3. Наибольшие возможные (относительную γx и абсолютную ∆R) погрешности результат измерения этого сопротивления.
4. В каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.
Решение
Приближенное значение сопротивления согласно закону Ома определится следующим образом:
Rx'=UI=600,1=600 Ом.
При измерении сопротивления методом двух приборов – амперметра и вольтметра применяются две схемы:
- первая схема (рисунок 3.1) используется в тех случаях, когда
Rx'RA<RVRx';
- вторая схема (рисунок 3.2) используется в тех случаях, когда
Rx'RA>RVRx'.
Рисунок 3.1.
Рисунок 3.2.
Для того, чтобы определить величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов, предварительно рассчитываем внутренние сопротивления амперметра и вольтметра:
RA=UmaxIн=0,0270,3=0,09 Ом.
RV=UнImax=750,001=75000 Ом.
Так как выполняется условие:
Rx'RA=6000,09=6667>RVRx'=75000600=125 ,
то используем схему по рисунку 3.2.
Имеем:
UR=U-I*RA;
Rx=URI=U-I*RAI=UI-RA=600,1-0,09=599,91 Ом.
Наибольшие относительные погрешности измерения приборов будут складываться из заданной класса точности прибора и допускаемого изменения показаний приборов в зависимости от группы по температуре и класса точности прибора, приведенного в таблице 3.1:
±γ=±γд±γt.
Таблица 3.1.
В частности:
- для вольтметра
±γU=±γдU±γtU=±0,5±2*0,3=±1,1 %;
- для амперметра
±γI=±γдI±γtI=±0,2±2*0,15=±0,5 %.
Относительная погрешность результата измерения сопротивления при косвенном методе измерения:
±γR=±γU*UнU±γI*IнI=±1,1*7560±0,5*0,30,1=±2,875 %.
Абсолютная погрешность результата измерения сопротивления:
∆R=±γR100%*Rx=±2,875100%*599,91=±17 Ом.
Действительные значения измеряемого сопротивления находятся в пределах:
Rx-∆R<Rд<Rx+∆R;
600-17<Rд<600+17;
583 Ом<Rд<617 Ом.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
