При экспериментальном определении величины одного и того же резистора с сопротивлением R = 1,000 Ом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
При экспериментальном определении величины одного и того же резистора с сопротивлением R = 1,000 Ом

При экспериментальном определении величины одного и того же резистора с сопротивлением R = 1,000 Ом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При экспериментальном определении величины одного и того же резистора с сопротивлением R = 1,000 Ом студентами учебной группы численностью 30 человек были получены следующие значения (Ом): № студента по списку Результаты измерения R, Ом 01-06 0,975 1,002 1,032 0,989 1,014 1,001 07-12 0,995 0,988 0,993 1,021 0,991 0,999 13-18 0,998 0,987 1,003 1,003 - - 19-24 - - - 1,007 1,001 1,017 25-30 1,006 0,983 1,004 1,010 0,978 0,999 Предполагаем, что систематическая погрешность была исключена из результатов введением поправки, и результаты наблюдений распределены по нормальному закону. Считаем, что в нашем случае пять студентов с 17 по 21 свои результаты не предъявили, показываем их вычеркиванием из таблицы. Вычислить: 1) среднее арифметическое результатов наблюдений ; 2) стандартное отклонение σ; 3) стандартную ошибку среднего ; 4) доверительные границы Δ (или доверительный интервал ε) случайной погрешности результата измерения при заданной доверительной вероятности P = 0,95; 5) Ответ внесите в виде R = ( ± Δ; P). Ответ записать по правилам округления аргумента величины и ее погрешности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Среднее арифметическое значений сопротивления и его оценку СКО определяем по формуле:
X=1ni=1nxi;
SX=1n*n-1i=1nxi-X2,
где xi – значения ряда сопротивлений, Ом; SX – оценка СКО среднего арифметического значений сопротивлений, Ом.
Для удобства расчетов составим таблицу 10.1.
Таблица 10.1
xi
xi-X
xi-X2
0,975 -0,0248 0,00061504
1,002 0,0022 0,00000484
1,032 0,0322 0,00103684
0,989 -0,0108 0,00011664
1,014 0,0142 0,00020164
1,001 0,0012 0,00000144
0,995 -0,0048 0,00002304
0,988 -0,0118 0,00013924
0,993 -0,0068 0,00004624
1,021 0,0212 0,00044944
0,991 -0,0088 0,00007744
0,999 -0,0008 0,00000064
0,998 -0,0018 0,00000324
0,987 -0,0128 0,00016384
1,003 0,0032 0,00001024
1,003 0,0032 0,00001024
1,007 0,0072 0,00005184
1,001 0,0012 0,00000144
1,017 0,0172 0,00029584
1,006 0,0062 0,00003844
0,983 -0,0168 0,00028224
1,004 0,0042 0,00001764
1,01 0,0102 0,00010404
0,978 -0,0218 0,00047524
0,999 -0,0008 0,00000064
xi=24,996
xi-X2=0,0041674
X=125i=1nxi=0,9998 Ом;
SX=125*25-1i=1nxi-0,99982=0,0026 Ом.
Оценку СКО результатов измерений определяем по формуле:
σ=SX=1n-1i=1nxi-X2=125-1i=1nxi-0,99982=0,0132 Ом.
Искомый доверительный интервал определяем по формуле
ε=±tp*SX,
где tp – величина, определяемая по таблицам распределения Стьюдента (Приложение 4 МУ), для Рд= 0,95 и k = 24, это значение tp= 2,064.
ε=±2,064*0,0026=0,0054 Ом.
Результат измерения записываем в виде:
R=0,9998±0,0054 Ом , при P=0,95.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

При экспериментальном определении величины одного и того же резистора с сопротивлением R = 1,000 Ом

Условие

Решение

Измерение сопротивления осуществляется в соответствии с выражением

Показание омметра равно RX=79 мкОм на пределе измерения Rк=100 мкОм

Приобрести навыки обработки совместных измерений методом наименьших квадратов