Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения

Найдем уравнение изоклин. По определению уравнение имеет вид fx,y=k, где k=const. Следовательно
k=2x1-y⇔1-y=k2x⇔y=1-k2x
Изоклины представляют собой семейство гипербол.
При k=0 имеем 2x1-y=0⇒x=0 или y=1 и tgα=k⇔tgα=0⇔α=0°.
Таким образом, прямая x=0 - линия экстремумов.
При k=1 имеем y=1-12x и tgα=1⇔α=45°
При k=-1 имеем y=1+12x и tgα=-1⇔α=135°
При k=2 имеем y=1-1x и tgα=1⇔α≈63°
При k=-2 имеем y=1+1x и tgα=-1⇔α≈117°
Поле направлений, полученное с помощью изоклин, позволяет построить картину интегральных кривых уравнения, которая приведена на рисунке.