Методом наименьших квадратов найти линейную функцию y=kx+d. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Методом наименьших квадратов найти линейную функцию y=kx+d

Методом наименьших квадратов найти линейную функцию y=kx+d .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом наименьших квадратов найти линейную функцию y=kx+d, аппроксимирующую данные: x 1 2 3 4 5 y -11 -6 -6 1 11 Выполнить чертеж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Неизвестные значения коэффициентов линейной функции найдем по методу наименьших квадратов из системы уравнений:
ki=15xi2+di=15xi=i=15xi∙yiki=15xi+5d=i=15yi
Составим вспомогательную расчетную таблицу:
№
xi
yi
xi2
xi∙yi
1 1 -11 1 -11
2 2 -6 4 -12
3 3 -6 9 -18
4 4 1 16 4
5 5 11 25 55

15 -11 55 18
55k+15d=1815k+5d=-11
Решим систему уравнений по формулам Крамера:
∆=5515155=275-225=50
∆1=1815-115=90+165=255
∆2=551815-11=-605-270=-875
k=∆1∆=25550=5,1 d=∆2∆=-87550=-17,5
y=5,1x-17,5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу