Методом Эйлера решить обыкновенное дифференциальное уравнение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Методом Эйлера решить обыкновенное дифференциальное уравнение

Методом Эйлера решить обыкновенное дифференциальное уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом Эйлера решить обыкновенное дифференциальное уравнение y'=x+yx+5, y0=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В общем виде задача запишется так
y'=fx,y,
fx,y=x+yx+5
yx0=y(0)=y0=1
Примем n=10, h=0.1 и найдём решение на отрезке 0;1, тогда приближенное решение в узлах xi, которое обозначим через yi, определяется по формуле
yi+1=yi+hfxi,yi,
xi=h∙i, i=0,2,3…, 9
Вычисления оформим в таблицу:
i xi
fxi,yi
yi
0 0 0,2 1
1 0,1 0,21961 1,02
2 0,2 0,23884 1,04196
3 0,3 0,25771 1,06584
4 0,4 0,27623 1,09162
5 0,5 0,29441 1,11924
6 0,6 0,31226 1,14868
7 0,7 0,32981 1,17990
8 0,8 0,34705 1,21289
9 0,9 0,36400 1,24759
10 1
1,28399
Построим график решения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу