Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Методом Даламбера найти уравнение u=ux t формы однородной бесконечной струны

уникальность
не проверялась
Аа
909 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Методом Даламбера найти уравнение u=ux t формы однородной бесконечной струны .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом Даламбера найти уравнение u=ux;t формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением d2udt2=a2d2udx2, если в начальный момент t0=0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой x определяются соответственно заданными функциями ut0=0=fx и dudtt0=0=Fx. fx=xx-2, Fx=ex

Ответ

u=x2+a2t2-2x+ex*shata

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Форма струны может быть найдена по формуле Даламбера следующим образом:
ux, t=12fx+at+fx-at+12ax-atx+atFxdx=12x+atx+at-2+x-atx-at-2+12ax-atx+atexdx==12x2+axt+axt+a2t2-2x-2at+x2-xat-xat+a2t2-2x+2at+12a*exx-atx+at=12x2+2axt+a2t2-2x-2at+x2-2xat+a2t2-2x+2at+12a*exx-atx+at=12x2+2axt+a2t2-2x-2at+x2-2xat+a2t2-2x+2at+12a*exx-atx+at=122x2+2a2t2-4x+12a*exx-atx+at=x2+a2t2-2x+12a*exx-atx+at=x2+a2t2-2x+12a*ex+at-ex-at=x2+a2t2-2x+ex+at-ex-at2a=x2+a2t2-2x+ex*shata
Функцию с экспонентой можно преобразовать в гиперболический синус:
ex+at-ex-at2a=ex*eat-ex*e-at2a=ex*eat-e-at2a=shx=ex-e-x2=ex*shata
Ответ: u=x2+a2t2-2x+ex*shata
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить неопределенный интеграл x3*sin2x dx

380 символов
Высшая математика
Решение задач

Решить систему уравнений методом Гаусса (исключения неизвестных)

658 символов
Высшая математика
Решение задач

Набирая номер телефона абонент забыл первые три цифры

748 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.